這也意味著,這三(sān )位數(shù)學(xué)家(jiā )現(xiàn)在已經(jīng)知道(dào )第二特征(zhēng )值取值(zhí )的具體分布情況。他們可以進(jìn)一步計(jì )算(suàn )出,有多少(shǎo )比例的第二特征值達(dá)到(dào )了(le ) Alon-Boppana 界(jiè )限 —— 也就是說,有(yǒu )多少比例(lì )的(de )隨機正則圖是完美擴展圖。三十多年后,Sarnak 和 Alon 終于得到了他們打賭的答案。這個比例大約是 69%,這(zhè )意味著(zhe )這(zhè )些圖(tú )既不算常見,也不算稀有。
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