在 Józef Dodziuk 發(fā)現之后不久,Alon 和另一位數學家 Ravi Boppana 證明,如果正則圖(tú )中(zhōng )的每個節(jié)點都有 d 條(tiáo )邊,則第二(èr )個特征值不可能比小很多。第(dì )二個特(tè )征值接近「Alon-Boppana 界限」的正則圖(tú )是(shì )一個良好的擴展圖;相對于具有相(xiàng )同(tóng )邊數的其他正(zhèng )則圖,它的(de )連通性良好。但是,如果第二個特征(zhēng )值實際上達到(dào )了界限,那么該圖就是可(kě )以想象(xiàng )到(dào )的最優(yōu)(yōu )擴展圖。
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