這也意味著,這三位數(shù)學(xué)家現(xiàn)在已經(jīng)知道第二特征(zhēng )值取(qǔ )值的具體分布情(qíng )況。他們可(kě )以進一步計算出,有多少比例的第二特征值達到了 Alon-Boppana 界(jiè )限 —— 也(yě )就是說,有(yǒu )多少比例(lì )的隨(suí )機正(zhèng )則圖是完美擴(kuò )展圖。三十多年后,Sarnak 和 Alon 終于得到了他們(men )打賭(dǔ )的答(dá )案。這個比(bǐ )例大約(yuē )是 69%,這意味著這些圖既不算(suàn )常見,也不(bú )算稀有。
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