在 Józef Dodziuk 發(fā)現(xiàn)之(zhī )后(hòu )不(bú )久,Alon 和另一(yī )位(wèi )數(shù)學家 Ravi Boppana 證明,如果正(zhèng )則圖中的每個節(jié)點都(dōu )有 d 條邊,則第二(èr )個特征值不可能(néng )比小很多。第二個特(tè )征值接近「Alon-Boppana 界(jiè )限」的正則圖(tú )是一個良(liáng )好的擴展圖;相對于具有相(xiàng )同邊數(shù)的其他正則圖,它的連通性(xìng )良好。但(dàn )是,如果第二個特征值(zhí )實際上達到了界限,那么該圖就是可以想象到的最優(yōu)擴(kuò )展圖。
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