這也意味著,這三位數(shù)學(xué)家現(xiàn)在(zài )已經(jīng)(jīng )知道(dào )第二特征值(zhí )取值的具體分布(bù )情況(kuàng )。他們可以進(jìn)一(yī )步計算(suàn )出,有多少比(bǐ )例的第二特(tè )征(zhēng )值達(dá)到(dào )了 Alon-Boppana 界限 —— 也就是說,有多少比(bǐ )例的隨(suí )機(jī)正則圖是(shì )完美擴(kuò)展圖。三(sān )十(shí )多年后,Sarnak 和 Alon 終于得(dé )到了他們打賭的答案。這個比例大約是 69%,這意味著這些圖既不算常見(jiàn ),也不算稀(xī )有。
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